サイコロで7つの選択肢を決める

6つの選択肢だったらサイコロを1回投げれば完全ランダムで決まりますね。他のときはくじ引きとかで公平に決めてもいいんだけど、僕はサイコロ好きなんでサイコロのみを使って公平に決められないのかって気になるわけですよ。

やってみましょうか。まず簡単な6以下の数字。

選択肢が2つ（a,b）の時

この場合サイコロを使うメリットはあまりないような気もするが・・・この場合は偶数と奇数に分ければいいよね。

選択肢が3つの場合（a,b,c）の時

この場合、サイコロの1,2→a、3,4→b、5,6→cでオッケーだね。

選択肢が4の場合（a,b,c,d）の時

4つめからちょっと考えますね。とすると「やり直し」という発想を使えば1→a、2→b、3→c、4→d、5→やり直し、6→やり直しにすれば公平ですよね？

でも6以上の選択肢にも対応するためにここでは別の方法を考えたい。どうしたらいいか？

サイコロ1回振るだけだとこれが限界なんだね。なので大小2つのサイコロを使う（なければ1つのサイコロを2回振る、こちらも多少めんどいけど仕方ないね）

サイコロを2個投げてその和が

1〜3→a、4〜6→b、7〜9→c、10〜12→d

これじゃダメだよね。そもそも和が1になることなんてないから。ちゃんと確率計算すると7〜9が一番出やすい。よってこれだと不公平になっちゃうよね。

そこで偶奇性を使う。大小のサイコロの偶奇が（偶偶）→a、（偶奇）→b、（奇偶）→c、（奇奇）→d

これで不公平感なくいけますね。

選択肢が5（a,b,c,d,e）の時

いいやり方がほかにあればいいんだけど、

1→a、2→b、3→c、4→d、5→e、6→やり直し

今回は6の出る確率が約17％なのでよしとしましょう。

選択肢が7（a,b,c,d,e,f,g）の場合

さあこの7ができればあとは同じような感じで8や9もできますので自分なりの方法を見つけてみてくださいね。

実は7つの選択肢を作るには選択肢が8の時を先に紹介しないといけないので、

選択肢が8（a,b,c,d,e,f,g,h）を考えますね。

サイコロ1個だとうまくいかないので3個使います。

すると、偶奇性に注目すればよく

（偶、偶、偶）→a、

（偶、偶、奇）→b

（偶、奇、偶）→c

（偶、奇、奇）→d

（奇、偶、偶）→e

（奇、偶、奇）→f

（奇、奇、偶）→g

（奇、奇、奇）→h

とすれば8つすべてが均等になりましたね。パチパチ

7つの選択肢はhの部分をやり直しにすればよいと。

いかがでしょうか。クジを作ってもよいですが、せっかくサイコロがあるならこういう方法も試してみてはどうでしょうか？それではドラドラ〜