数学受験解答の暗黙の了解

クイズだと、結構問題文にケチというかつけいるスキがあるもの、解答が複数存在してしまうもの(いわゆる悪問)があってしまうんですが、大学数学の問題は問題文に書いてはないんだけど暗黙のうちに了解されているものがあるんですね、今回はそれをご紹介していこうかなと。まだまだあると思うので編集すると思いますがとりあえず7選どうぞ

①サイコロやコインなどは問題文の指定がない限り「同様に確からしい」

サイコロは10面や直方体じゃなくて正6面体だしコインは表裏ともに1/2の確率で出る。指示がない場合は1番常識的に

②解は複素数解の範囲で答える。

x^3=8の解はx=2だけではない。X=-1±√3i も解である。x=2のみを解答にしたいときは「実数解の範囲で」という条件が必要。

③(1)の問題ができなくても(2)で(1)の結果を使って良い

例：(1)A≧Bを証明せよ。(2)解答 (1)よりA≧BであるからA≧C。(1)ができることに越したことはないけれども(1)が証明できなくても(2)で(1)の結果が使える。みなさん諦めないように！

④自然数は1からで0は含まない

問題によって0を自然数とするものもあるが、基本は0は含まない。

⑤正四面体の垂線の足は三角形の重心

⑥公式の証明で公式よりは使えない

a＋b≧2√abを証明しなさい。A.相加相乗平均の式より題意は示された。として解いてはいけない。この場合両辺正に注意して両辺を2乗して(左辺)ー(右辺)≧0を示す。 もちろん証明以外の問題に対しては相加相乗平均を自由に使って良い。

⑦教科書に載ってない公式を使うことができるが証明が必要

ロピタルの定理やマクローリング展開、オイラー線、バームクーヘン積分などは使ってもよいが証明が絶対に必要。検算として使うのが無難。まあこれ証明できる実力があれば王道の解法で合格できると思いますが…。

気になること、間違っているところがあったら指摘していただけると嬉しいです。それではドラドラ〜